gdz.top
Номер 141, страница 37 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079626-2, 978-5-09-104925-1
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 1. Неравенства. Параграф 5. Решение линейных неравенств с одной переменной. Числовые промежутки - номер 141, страница 37.
№140
№141 (с. 37)
Условия. №141 (с. 37)
141. При каких значениях y верно равенство:
1) $\frac{|y+7|}{y+7} = 1$;
2) $\frac{|6-y|}{y-6} = 1?$
Решение 1. №141 (с. 37)
Решение 2. №141 (с. 37)
Решение 3. №141 (с. 37)
Решение 4. №141 (с. 37)
Решение 5. №141 (с. 37)
Решение 6. №141 (с. 37)
1)
Рассмотрим равенство $\frac{|y+7|}{y+7} = 1$.
Это равенство имеет смысл только при условии, что знаменатель не равен нулю, то есть $y+7 \neq 0$, откуда $y \neq -7$.
Дробь вида $\frac{|a|}{a}$ равна 1 только в том случае, когда выражение под знаком модуля положительно, то есть $a > 0$. В нашем случае $a = y+7$.
Следовательно, для выполнения равенства необходимо, чтобы выполнялось неравенство:
$y+7 > 0$
Решая это неравенство, получаем:
$y > -7$
Таким образом, равенство верно для всех значений $y$, которые больше -7.
Ответ: $y \in (-7; +\infty)$.
2)
Рассмотрим равенство $\frac{|6-y|}{y-6} = 1$.
Область допустимых значений определяется условием, что знаменатель не равен нулю: $y-6 \neq 0$, откуда $y \neq 6$.
Воспользуемся свойством модуля $|a| = |-a|$. В нашем случае $|6-y| = |-(y-6)| = |y-6|$.
Подставим это в исходное равенство:
$\frac{|y-6|}{y-6} = 1$
Как и в предыдущем пункте, это равенство выполняется только тогда, когда выражение под знаком модуля строго положительно.
$y-6 > 0$
Решая неравенство, находим:
$y > 6$
Таким образом, равенство верно для всех значений $y$, которые больше 6.
Ответ: $y \in (6; +\infty)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 141 расположенного на странице 37 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №141 (с. 37), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.