gdz.top
Номер 145, страница 37 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079626-2, 978-5-09-104925-1
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 1. Неравенства. Параграф 5. Решение линейных неравенств с одной переменной. Числовые промежутки - номер 145, страница 37.
№144
№145 (с. 37)
Условия. №145 (с. 37)
145. Берут четыре последовательных целых числа и составляют разность произведений крайних и средних чисел. Существуют ли такие четыре последовательных целых числа, для которых эта разность больше нуля?
Решение 2. №145 (с. 37)
Решение 3. №145 (с. 37)
Решение 4. №145 (с. 37)
Решение 5. №145 (с. 37)
Решение 6. №145 (с. 37)
Пусть четыре последовательных целых числа равны $n$, $n+1$, $n+2$ и $n+3$, где $n$ — произвольное целое число.
Крайними числами в этой последовательности являются $n$ и $n+3$. Их произведение равно:
$n \cdot (n+3) = n^2 + 3n$
Средними числами являются $n+1$ и $n+2$. Их произведение равно:
$(n+1) \cdot (n+2) = n^2 + 2n + n + 2 = n^2 + 3n + 2$
Теперь составим разность произведений крайних и средних чисел. Обозначим эту разность буквой $D$:
$D = (\text{произведение крайних чисел}) - (\text{произведение средних чисел})$
$D = (n^2 + 3n) - (n^2 + 3n + 2)$
$D = n^2 + 3n - n^2 - 3n - 2$
$D = -2$
Мы получили, что для любой четверки последовательных целых чисел разность произведений крайних и средних чисел всегда равна константе $-2$.
В задаче спрашивается, существуют ли такие числа, для которых эта разность больше нуля, то есть выполняется ли неравенство $D > 0$.
Неравенство $-2 > 0$ является ложным. Следовательно, таких четырех последовательных целых чисел, для которых указанная разность была бы больше нуля, не существует.
Ответ: Нет, не существуют.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 145 расположенного на странице 37 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №145 (с. 37), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.