gdz.top
Номер 150, страница 38 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079626-2, 978-5-09-104925-1
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 1. Неравенства. Параграф 5. Решение линейных неравенств с одной переменной. Числовые промежутки - номер 150, страница 38.
№149
№150 (с. 38)
Условия. №150 (с. 38)
150. Сумма трёх последовательных натуральных чисел, кратных 5, не больше 100. Какие наибольшие три числа удовлетворяют этому условию?
Решение 1. №150 (с. 38)
Решение 2. №150 (с. 38)
Решение 3. №150 (с. 38)
Решение 4. №150 (с. 38)
Решение 5. №150 (с. 38)
Решение 6. №150 (с. 38)
Пусть искомые три последовательных натуральных числа, кратных 5, можно представить в виде $x$, $x+5$ и $x+10$, где $x$ — наименьшее из этих чисел. По условию, $x$ должно быть натуральным числом, кратным 5.
Сумма этих трёх чисел вычисляется как $x + (x+5) + (x+10) = 3x + 15$.
Согласно условию задачи, эта сумма не больше 100. Составим и решим соответствующее неравенство, чтобы найти возможные значения для $x$:
$3x + 15 \le 100$
$3x \le 100 - 15$
$3x \le 85$
$x \le \frac{85}{3}$
$x \le 28.33...$
Мы ищем наибольшие три числа, поэтому нам необходимо найти наибольшее возможное значение для $x$. Это значение должно удовлетворять двум условиям: $x$ должно быть кратно 5 и $x \le 28.33...$. Наибольшим натуральным числом, которое удовлетворяет этим условиям, является 25.
Таким образом, мы нашли наименьшее из трёх чисел, $x = 25$. Теперь найдём остальные два числа:
Второе число: $x+5 = 25+5 = 30$
Третье число: $x+10 = 25+10 = 35$
Искомая тройка чисел — 25, 30 и 35. Проверим, удовлетворяют ли они условию: их сумма равна $25 + 30 + 35 = 90$, что действительно не больше 100. Следующая возможная тройка (30, 35, 40) имеет сумму 105, что уже больше 100. Следовательно, найденные числа являются наибольшими.
Ответ: 25, 30, 35.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 150 расположенного на странице 38 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №150 (с. 38), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.