gdz.top
Номер 143, страница 37 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079626-2, 978-5-09-104925-1
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 1. Неравенства. Параграф 5. Решение линейных неравенств с одной переменной. Числовые промежутки - номер 143, страница 37.
№142
№143 (с. 37)
Условия. №143 (с. 37)
143. При каких значениях $b$ уравнение:
1) $3x^2 - 6x + b = 0$ имеет два различных действительных корня;
2) $x^2 - x - 2b = 0$ не имеет корней?
Решение 1. №143 (с. 37)
Решение 2. №143 (с. 37)
Решение 3. №143 (с. 37)
Решение 4. №143 (с. 37)
Решение 5. №143 (с. 37)
Решение 6. №143 (с. 37)
1)
Квадратное уравнение вида $ax^2+bx+c=0$ имеет два различных действительных корня, когда его дискриминант $D$ строго больше нуля ($D > 0$). Дискриминант вычисляется по формуле $D=b^2-4ac$.
В уравнении $3x^2 - 6x + b = 0$ коэффициенты следующие: $a = 3$, $b = -6$, $c = b$.
Вычислим дискриминант для этого уравнения: $D = (-6)^2 - 4 \cdot 3 \cdot b = 36 - 12b$.
Условие наличия двух различных действительных корней — это $D > 0$. Составим и решим неравенство: $36 - 12b > 0$
Перенесем $12b$ в правую часть: $36 > 12b$
Разделим обе части на 12: $3 > b$, что то же самое, что $b < 3$.
Ответ: при $b < 3$.
2)
Квадратное уравнение не имеет действительных корней, когда его дискриминант $D$ меньше нуля ($D < 0$).
В уравнении $x^2 - x - 2b = 0$ коэффициенты следующие: $a = 1$, $b = -1$, $c = -2b$.
Вычислим дискриминант для этого уравнения: $D = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-2b) = 1 + 8b$.
Условие отсутствия корней — это $D < 0$. Составим и решим неравенство: $1 + 8b < 0$
Перенесем 1 в правую часть: $8b < -1$
Разделим обе части на 8: $b < -\frac{1}{8}$
Ответ: при $b < -\frac{1}{8}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 143 расположенного на странице 37 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №143 (с. 37), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.