gdz.top
Номер 179, страница 45 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079626-2, 978-5-09-104925-1
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 1. Неравенства. Параграф 6. Системы линейных неравенств с одной переменной - номер 179, страница 45.
№178
№179 (с. 45)
Условия. №179 (с. 45)
179. Какой из данных промежутков является множеством решений системы неравенств
$\begin{cases} x > -1, \\ x > 2: \end{cases}$
1) $(-\infty; -1);$
2) $(-1; 2);$
3) $(2; +\infty);$
4) $(-1; +\infty)?$
Решение 1. №179 (с. 45)
Решение 2. №179 (с. 45)
Решение 3. №179 (с. 45)
Решение 4. №179 (с. 45)
Решение 5. №179 (с. 45)
Решение 6. №179 (с. 45)
Для решения системы неравенств необходимо найти множество значений $x$, которые удовлетворяют каждому неравенству системы одновременно.
Дана система неравенств: $$ \begin{cases} x > -1, \\ x > 2. \end{cases} $$
Рассмотрим каждое неравенство по отдельности.
Первое неравенство $x > -1$ означает, что решением являются все числа, расположенные на числовой прямой правее точки -1. В виде интервала это записывается как $(-1; +\infty)$.
Второе неравенство $x > 2$ означает, что решением являются все числа, расположенные на числовой прямой правее точки 2. В виде интервала это записывается как $(2; +\infty)$.
Решением системы является пересечение множеств решений обоих неравенств, то есть нам нужно найти числа, которые одновременно и больше -1, и больше 2.
Логично, что если число больше 2, то оно заведомо больше и -1. Следовательно, второе неравенство является более строгим и его решение будет решением всей системы.
Таким образом, пересечением интервалов $(-1; +\infty)$ и $(2; +\infty)$ является интервал $(2; +\infty)$.
Среди предложенных вариантов ответов:
1) $(-\infty; -1)$;
2) $(-1; 2)$;
3) $(2; +\infty)$;
4) $(-1; +\infty)$;
нашему решению соответствует вариант под номером 3.
Ответ: 3) $(2; +\infty)$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 179 расположенного на странице 45 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №179 (с. 45), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.