gdz.top
Номер 189, страница 48 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079626-2, 978-5-09-104925-1
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 1. Неравенства. Параграф 6. Системы линейных неравенств с одной переменной - номер 189, страница 48.
№188
№189 (с. 48)
Условия. №189 (с. 48)
189. Сколько целых решений имеет неравенство $-3 \le 7x - 5 < 16$?
Решение 1. №189 (с. 48)
Решение 2. №189 (с. 48)
Решение 3. №189 (с. 48)
Решение 4. №189 (с. 48)
Решение 5. №189 (с. 48)
Решение 6. №189 (с. 48)
Для решения двойного неравенства $-3 \le 7x - 5 < 16$ необходимо найти все значения $x$, удовлетворяющие ему. Для этого мы последовательно выполним одинаковые операции со всеми тремя частями неравенства, чтобы в центре осталась только переменная $x$.
1. Устранение слагаемого -5.
Прибавим ко всем частям неравенства число 5:
$-3 + 5 \le 7x - 5 + 5 < 16 + 5$
После вычисления получаем:
$2 \le 7x < 21$
2. Устранение множителя 7.
Разделим все части полученного неравенства на 7:
$\frac{2}{7} \le \frac{7x}{7} < \frac{21}{7}$
После упрощения получаем окончательный диапазон для $x$:
$\frac{2}{7} \le x < 3$
3. Поиск целых решений.
Теперь нам нужно определить, сколько целых чисел попадает в промежуток $[\frac{2}{7}, 3)$.
Поскольку $\frac{2}{7} \approx 0.286$, неравенство можно представить в виде $0.286 \le x < 3$.
Целые числа, которые больше или равны $0.286$ и строго меньше 3, это:
1, 2.
Число 3 не включается, так как неравенство строгое ($x < 3$).
Таким образом, существует всего два целых решения.
Ответ: 2
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 189 расположенного на странице 48 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №189 (с. 48), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.