gdz.top
Номер 215, страница 50 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079626-2, 978-5-09-104925-1
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 1. Неравенства. Параграф 6. Системы линейных неравенств с одной переменной - номер 215, страница 50.
№214
№215 (с. 50)
Условия. №215 (с. 50)
215. При каких значениях $b$ наибольшим целым решением системы неравенств $\begin{cases} x \le b, \\ x < -2 \end{cases}$ является число $-6$?
Решение 1. №215 (с. 50)
Решение 2. №215 (с. 50)
Решение 3. №215 (с. 50)
Решение 4. №215 (с. 50)
Решение 5. №215 (с. 50)
Решение 6. №215 (с. 50)
Для нахождения решения системы неравенств необходимо найти пересечение множеств решений каждого из неравенств.
Система неравенств: $ \begin{cases} x \le b, \\ x < -2 \end{cases} $
Решение системы зависит от взаимного расположения чисел $b$ и $-2$ на числовой оси. Рассмотрим два случая.
1. Если $b \ge -2$, то любое число, которое меньше $-2$, будет также меньше или равно $b$. Следовательно, решением системы будет неравенство $x < -2$. Множество целых решений в этом случае: $\{..., -5, -4, -3\}$. Наибольшим целым решением является число $-3$. Это не соответствует условию задачи, по которому наибольшее целое решение равно $-6$.
2. Если $b < -2$, то любое число, которое меньше или равно $b$, будет также меньше $-2$. Следовательно, решением системы будет неравенство $x \le b$.
По условию, наибольшим целым решением системы является число $-6$. Это означает, что число $-6$ должно удовлетворять неравенству $x \le b$, а следующее за ним целое число, $-5$, не должно ему удовлетворять.
Таким образом, должны выполняться два условия одновременно:
- Число $-6$ является решением: $-6 \le b$.
- Число $-5$ не является решением: $-5 > b$, или $b < -5$.
Объединяя эти два условия, получаем двойное неравенство для $b$:
$-6 \le b < -5$.
Ответ: $-6 \le b < -5$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 215 расположенного на странице 50 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №215 (с. 50), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.