gdz.top
Номер 292, страница 78 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079626-2, 978-5-09-104925-1
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 2. Квадратичная функция. Параграф 9. Построение графика функции y=kf(x) - номер 292, страница 78.
№291
№292 (с. 78)
Условия. №292 (с. 78)
292. На рисунке 36 изображён график функции $y = ax^2$. Найдите значение $a$.
Рис. 36
а
б
Решение 1. №292 (с. 78)
Решение 2. №292 (с. 78)
Решение 3. №292 (с. 78)
Решение 4. №292 (с. 78)
Решение 5. №292 (с. 78)
Решение 6. №292 (с. 78)
а
Функция задана уравнением $y=ax^2$. Графиком является парабола с вершиной в точке $(0,0)$. Чтобы найти значение коэффициента $a$, нужно выбрать на графике любую точку, отличную от вершины, и подставить её координаты в уравнение.
На графике а выберем точку с целочисленными координатами, например, точку $(2, 2)$.
Подставим $x=2$ и $y=2$ в уравнение функции:
$2 = a \cdot (2)^2$
$2 = a \cdot 4$
Теперь решим полученное уравнение относительно $a$:
$a = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$
Ответ: $a = \frac{1}{2}$.
б
Для второго графика используем тот же подход. Функция задана тем же уравнением $y=ax^2$. Ветки параболы направлены вниз, следовательно, коэффициент $a$ будет отрицательным.
Выберем на графике б точку с удобными координатами, например, $(2, -1)$.
Подставим $x=2$ и $y=-1$ в уравнение функции:
$-1 = a \cdot (2)^2$
$-1 = a \cdot 4$
Решим уравнение и найдем $a$:
$a = -\frac{1}{4}$
Для проверки можно использовать другую точку с графика, например, $(4, -4)$:
$-4 = a \cdot (4)^2$
$-4 = a \cdot 16$
$a = -\frac{4}{16} = -\frac{1}{4}$
Значение $a$ совпало, значит, расчеты верны.
Ответ: $a = -\frac{1}{4}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 292 расположенного на странице 78 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №292 (с. 78), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.