gdz.top
Номер 293, страница 78 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079626-2, 978-5-09-104925-1
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 2. Квадратичная функция. Параграф 9. Построение графика функции y=kf(x) - номер 293, страница 78.
№292
№293 (с. 78)
Условия. №293 (с. 78)
293. На рисунке 37 изображён график функции $y = ax^2$. Найдите значение $a$.
Рис. 37
а
б
Решение 1. №293 (с. 78)
Решение 2. №293 (с. 78)
Решение 3. №293 (с. 78)
Решение 4. №293 (с. 78)
Решение 5. №293 (с. 78)
Решение 6. №293 (с. 78)
а
Для нахождения коэффициента $a$ в уравнении функции $y = ax^2$ необходимо выбрать на графике точку с известными координатами (отличную от начала координат) и подставить их в уравнение.
На графике а мы видим, что парабола проходит через точку с координатами $(1, 1)$. Подставим $x=1$ и $y=1$ в уравнение функции:
$1 = a \cdot 1^2$
$1 = a \cdot 1$
$a = 1$
Для проверки можно взять другую точку, например, $(2, 4)$:
$4 = a \cdot 2^2$
$4 = a \cdot 4$
$a = 1$
Значения совпадают, следовательно, коэффициент $a$ найден верно.
Ответ: $a = 1$.
б
Аналогично поступим с графиком б. Выберем на параболе точку с хорошо читаемыми координатами, например, $(2, -1)$.
Подставим значения $x=2$ и $y=-1$ в уравнение $y = ax^2$:
$-1 = a \cdot 2^2$
$-1 = a \cdot 4$
$a = -\frac{1}{4}$
Для проверки можно взять симметричную точку $(-2, -1)$:
$-1 = a \cdot (-2)^2$
$-1 = a \cdot 4$
$a = -\frac{1}{4}$
Значения совпадают. Ветки параболы направлены вниз, что соответствует отрицательному значению коэффициента $a$.
Ответ: $a = -\frac{1}{4}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 293 расположенного на странице 78 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №293 (с. 78), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.