gdz.top
Номер 364, страница 100 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079626-2, 978-5-09-104925-1
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 2. Квадратичная функция. Параграф 11. Квадратичная функция, её график и свойства - номер 364, страница 100.
№363
№364 (с. 100)
Условия. №364 (с. 100)
364. При каких значениях $p$ и $q$ график функции $y = x^2 + px + q$ проходит через точки $M(-1; 4)$ и $K(2; 10)$?
Решение 1. №364 (с. 100)
Решение 2. №364 (с. 100)
Решение 3. №364 (с. 100)
Решение 4. №364 (с. 100)
Решение 5. №364 (с. 100)
Решение 6. №364 (с. 100)
Для того чтобы график функции $y = x^2 + px + q$ проходил через заданные точки, координаты этих точек должны удовлетворять уравнению функции. Подставим координаты точек $M(-1; 4)$ и $K(2; 10)$ в уравнение, чтобы составить систему уравнений относительно неизвестных параметров $p$ и $q$.
1. Для точки $M(-1; 4)$ имеем $x = -1$ и $y = 4$. Подставляем эти значения в уравнение функции:
$4 = (-1)^2 + p \cdot (-1) + q$
$4 = 1 - p + q$
$q - p = 3$ (это первое уравнение системы)
2. Для точки $K(2; 10)$ имеем $x = 2$ и $y = 10$. Подставляем эти значения в уравнение функции:
$10 = 2^2 + p \cdot 2 + q$
$10 = 4 + 2p + q$
$q + 2p = 6$ (это второе уравнение системы)
Теперь у нас есть система двух линейных уравнений с двумя переменными:
$ \begin{cases} q - p = 3 \\ q + 2p = 6 \end{cases} $
Решим эту систему методом подстановки или сложения. Удобно вычесть первое уравнение из второго, чтобы исключить переменную $q$:
$(q + 2p) - (q - p) = 6 - 3$
$q + 2p - q + p = 3$
$3p = 3$
$p = 1$
Теперь, зная значение $p=1$, подставим его в первое уравнение системы ($q - p = 3$), чтобы найти $q$:
$q - 1 = 3$
$q = 4$
Итак, мы нашли значения параметров, при которых график функции проходит через заданные точки.
Ответ: $p = 1$, $q = 4$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 364 расположенного на странице 100 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №364 (с. 100), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.