gdz.top
Номер 366, страница 100 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079626-2, 978-5-09-104925-1
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 2. Квадратичная функция. Параграф 11. Квадратичная функция, её график и свойства - номер 366, страница 100.
№365
№366 (с. 100)
Условия. №366 (с. 100)
366. При каких значениях $a$ и $b$ парабола $y = ax^2 + bx - 4$ проходит через точки $C(-3; 8)$ и $D(1; 4)$?
Решение 1. №366 (с. 100)
Решение 2. №366 (с. 100)
Решение 3. №366 (с. 100)
Решение 4. №366 (с. 100)
Решение 5. №366 (с. 100)
Решение 6. №366 (с. 100)
Для того чтобы парабола $y = ax^2 + bx - 4$ проходила через указанные точки, их координаты должны удовлетворять уравнению параболы. Мы можем подставить координаты каждой точки в уравнение, чтобы получить систему из двух уравнений с двумя неизвестными $a$ и $b$.
1. Подставим координаты точки $C(-3; 8)$ в уравнение $y = ax^2 + bx - 4$:
$8 = a(-3)^2 + b(-3) - 4$
$8 = 9a - 3b - 4$
Перенесем свободный член в левую часть:
$8 + 4 = 9a - 3b$
$12 = 9a - 3b$
Для удобства разделим все члены уравнения на 3:
$4 = 3a - b$
Это наше первое уравнение.
2. Теперь подставим координаты точки $D(1; 4)$ в то же уравнение:
$4 = a(1)^2 + b(1) - 4$
$4 = a + b - 4$
Перенесем свободный член в левую часть:
$4 + 4 = a + b$
$8 = a + b$
Это наше второе уравнение.
3. Теперь решим полученную систему уравнений:
$\begin{cases} 3a - b = 4 \\ a + b = 8 \end{cases}$
Наиболее удобный способ решения — метод сложения. Сложим левые и правые части уравнений:
$(3a - b) + (a + b) = 4 + 8$
$4a = 12$
Отсюда находим значение $a$:
$a = \frac{12}{4} = 3$
Теперь подставим найденное значение $a = 3$ в любое из уравнений системы, например, во второе ($a + b = 8$), чтобы найти $b$:
$3 + b = 8$
$b = 8 - 3 = 5$
Таким образом, искомые значения коэффициентов: $a = 3$ и $b = 5$.
Ответ: $a = 3$, $b = 5$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 366 расположенного на странице 100 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №366 (с. 100), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.