gdz.top
Номер 370, страница 100 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079626-2, 978-5-09-104925-1
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 2. Квадратичная функция. Параграф 11. Квадратичная функция, её график и свойства - номер 370, страница 100.
№369
№370 (с. 100)
Условия. №370 (с. 100)
370. При каком значении $b$ промежуток $(-\infty; -3]$ является промежутком убывания функции $y = 3x^2 + bx - 8$?
Решение 1. №370 (с. 100)
Решение 2. №370 (с. 100)
Решение 3. №370 (с. 100)
Решение 4. №370 (с. 100)
Решение 5. №370 (с. 100)
Решение 6. №370 (с. 100)
Функция $y = 3x^2 + bx - 8$ является квадратичной. Графиком этой функции является парабола.
Коэффициент при старшем члене $x^2$ равен 3. Так как $a = 3 > 0$, ветви параболы направлены вверх.
У параболы с ветвями, направленными вверх, есть точка минимума — вершина параболы. Слева от вершины функция убывает, а справа — возрастает.
Следовательно, промежуток убывания данной функции — это луч $(-\infty; x_в]$, где $x_в$ — абсцисса (координата по оси x) вершины параболы.
Абсцисса вершины параболы, заданной уравнением $y = ax^2 + bx + c$, вычисляется по формуле: $x_в = -\frac{b}{2a}$
Для нашей функции $y = 3x^2 + bx - 8$, имеем $a = 3$. Подставим это значение в формулу: $x_в = -\frac{b}{2 \cdot 3} = -\frac{b}{6}$
По условию задачи, промежуток убывания функции — это $(-\infty; -3]$. Это означает, что абсцисса вершины параболы должна быть равна -3. $x_в = -3$
Теперь приравняем два выражения для $x_в$ и найдем значение параметра $b$: $-\frac{b}{6} = -3$
Чтобы найти $b$, умножим обе части уравнения на -6: $b = -3 \cdot (-6)$ $b = 18$
Ответ: 18
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 370 расположенного на странице 100 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №370 (с. 100), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.