gdz.top
Номер 369, страница 100 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079626-2, 978-5-09-104925-1
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 2. Квадратичная функция. Параграф 11. Квадратичная функция, её график и свойства - номер 369, страница 100.
№368
№369 (с. 100)
Условия. №369 (с. 100)
369. При каком значении $b$ промежуток $(-\infty; 2]$ является промежутком возрастания функции $y = -4x^2 - bx + 5$?
Решение 1. №369 (с. 100)
Решение 2. №369 (с. 100)
Решение 3. №369 (с. 100)
Решение 4. №369 (с. 100)
Решение 5. №369 (с. 100)
Решение 6. №369 (с. 100)
Заданная функция $y = -4x^2 - bx + 5$ является квадратичной, её график — парабола. Коэффициент при старшем члене $a = -4$. Так как $a < 0$, ветви параболы направлены вниз.
У параболы с ветвями, направленными вниз, есть одна точка максимума — вершина. Функция возрастает на промежутке от $-\infty$ до абсциссы вершины $(x_v)$ и убывает на промежутке от абсциссы вершины до $+\infty$. Таким образом, промежуток возрастания для такой функции имеет вид $(-\infty, x_v]$.
Согласно условию задачи, промежуток возрастания функции — это $(-\infty, 2]$. Сравнивая этот промежуток с общим видом промежутка возрастания $(-\infty, x_v]$, мы можем заключить, что абсцисса вершины параболы должна быть равна 2. $x_v = 2$.
Абсцисса вершины параболы $y = ax^2 + kx + c$ находится по формуле $x_v = -k / (2a)$. В нашем случае, для функции $y = -4x^2 - bx + 5$, коэффициенты равны $a = -4$ и $k = -b$. Подставим эти значения в формулу: $x_v = -(-b) / (2 \cdot (-4)) = b / (-8) = -b/8$.
Теперь, зная, что $x_v = 2$, составим и решим уравнение: $-b/8 = 2$ $-b = 2 \cdot 8$ $-b = 16$ $b = -16$
Ответ: $b = -16$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 369 расположенного на странице 100 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №369 (с. 100), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.