gdz.top
Номер 374, страница 100 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079626-2, 978-5-09-104925-1
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 2. Квадратичная функция. Параграф 11. Квадратичная функция, её график и свойства - номер 374, страница 100.
№373
№374 (с. 100)
Условия. №374 (с. 100)
374. При каком значении c наибольшее значение функции $y = -5x^2 + 10x + c$ равно -3?
Решение 1. №374 (с. 100)
Решение 2. №374 (с. 100)
Решение 3. №374 (с. 100)
Решение 4. №374 (с. 100)
Решение 5. №374 (с. 100)
Решение 6. №374 (с. 100)
Функция $y = -5x^2 + 10x + c$ является квадратичной. Её график — парабола. Так как коэффициент при $x^2$ отрицательный ($a=-5$), ветви параболы направлены вниз. Это означает, что функция достигает своего наибольшего значения в вершине параболы.
Координата $x$ вершины параболы находится по формуле $x_v = -\frac{b}{2a}$. Для данной функции $a=-5$ и $b=10$:
$x_v = -\frac{10}{2 \cdot (-5)} = -\frac{10}{-10} = 1$.
Наибольшее значение функции — это координата $y$ вершины. Чтобы найти её, подставим $x_v = 1$ в уравнение функции:
$y_{наиб} = -5(1)^2 + 10(1) + c = -5 + 10 + c = 5 + c$.
По условию задачи, наибольшее значение функции равно -3. Составим и решим уравнение, чтобы найти $c$:
$5 + c = -3$
$c = -3 - 5$
$c = -8$.
Ответ: $c = -8$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 374 расположенного на странице 100 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №374 (с. 100), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.