gdz.top
Номер 375, страница 100 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079626-2, 978-5-09-104925-1
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 2. Квадратичная функция. Параграф 11. Квадратичная функция, её график и свойства - номер 375, страница 100.
№374
№375 (с. 100)
Условия. №375 (с. 100)
375. При каком значении $c$ наименьшее значение функции $y = 0.6x^2 - 6x + c$ равно $-1$?
Решение 1. №375 (с. 100)
Решение 2. №375 (с. 100)
Решение 3. №375 (с. 100)
Решение 4. №375 (с. 100)
Решение 5. №375 (с. 100)
Решение 6. №375 (с. 100)
Дана квадратичная функция $y = 0.6x^2 - 6x + c$. Графиком этой функции является парабола. Поскольку коэффициент при $x^2$ положителен ($a = 0.6 > 0$), ветви параболы направлены вверх. Следовательно, функция имеет наименьшее значение в своей вершине.
Координаты вершины параболы вида $y = ax^2 + bx + c$ находятся по формулам. Абсцисса (координата $x$) вершины вычисляется как $x_0 = -\frac{b}{2a}$. Ордината (координата $y$) вершины, которая и является наименьшим значением функции, равна значению функции в точке $x_0$, то есть $y_0 = y(x_0)$.
Для данной функции коэффициенты равны: $a = 0.6$, $b = -6$. Найдем абсциссу вершины параболы: $x_0 = -\frac{b}{2a} = -\frac{-6}{2 \cdot 0.6} = \frac{6}{1.2} = \frac{60}{12} = 5$.
Теперь найдем ординату вершины, подставив $x_0 = 5$ в уравнение функции. Это и будет выражение для наименьшего значения функции через $c$: $y_{наим} = 0.6 \cdot (5)^2 - 6 \cdot 5 + c$ $y_{наим} = 0.6 \cdot 25 - 30 + c$ $y_{наим} = 15 - 30 + c$ $y_{наим} = c - 15$
По условию задачи, наименьшее значение функции равно $-1$. Приравняем полученное выражение к этому значению: $c - 15 = -1$
Решим полученное уравнение относительно $c$: $c = -1 + 15$ $c = 14$
Ответ: 14
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 375 расположенного на странице 100 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №375 (с. 100), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.