gdz.top
Номер 56, страница 16 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079626-2, 978-5-09-104925-1
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 1. Неравенства. Параграф 2. Основные свойства числовых неравенств - номер 56, страница 16.
№55
№56 (с. 16)
Условия. №56 (с. 16)
56. Известно, что $a^2 + b^2 = 18$ и $(a + b)^2 = 20$. Чему равно значение выражения $ab$?
Решение 1. №56 (с. 16)
Решение 2. №56 (с. 16)
Решение 3. №56 (с. 16)
Решение 4. №56 (с. 16)
Решение 5. №56 (с. 16)
Решение 6. №56 (с. 16)
Для нахождения значения выражения $ab$ воспользуемся известной формулой сокращенного умножения — квадратом суммы: $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$.
Из этой формулы видно, что выражение $(a+b)^2$ можно представить как сумму $(a^2+b^2)$ и $2ab$.
$(a + b)^2 = (a^2 + b^2) + 2ab$
По условию задачи нам известны значения $(a + b)^2$ и $(a^2 + b^2)$:
$(a + b)^2 = 20$
$a^2 + b^2 = 18$
Подставим эти значения в формулу:
$20 = 18 + 2ab$
Теперь решим полученное уравнение относительно $ab$. Для этого сначала найдем $2ab$, вычтя 18 из обеих частей уравнения:
$2ab = 20 - 18$
$2ab = 2$
Чтобы найти значение $ab$, разделим обе части уравнения на 2:
$ab = \frac{2}{2}$
$ab = 1$
Ответ: 1
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 56 расположенного на странице 16 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №56 (с. 16), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.