Номер 560, страница 155 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мерзляк, Полонский

560. Известно, что $x = 7,9 \pm 0,3$. Может ли точное значение величины x быть равным:

1) 8;

2) 7;

3) 7,5;

4) 7,6;

5) 8,2?

Запись $x = 7,9 \pm 0,3$ означает, что точное значение величины $x$ находится в интервале, который можно определить с помощью двойного неравенства.

$7,9 - 0,3 \le x \le 7,9 + 0,3$

Вычислим границы этого интервала:

Нижняя граница: $7,9 - 0,3 = 7,6$.

Верхняя граница: $7,9 + 0,3 = 8,2$.

Таким образом, точное значение $x$ должно удовлетворять неравенству $7,6 \le x \le 8,2$. Проверим каждое из предложенных значений, может ли оно принадлежать этому интервалу $[7,6; 8,2]$.

1) 8;

Проверим, выполняется ли неравенство $7,6 \le 8 \le 8,2$. Это неравенство верно, поскольку 8 находится между 7,6 и 8,2. Следовательно, точное значение $x$ может быть равным 8.
Ответ: да, может.

2) 7;

Проверим, выполняется ли неравенство $7,6 \le 7 \le 8,2$. Это неравенство неверно, так как $7 < 7,6$. Значение 7 не принадлежит допустимому интервалу.
Ответ: нет, не может.

3) 7,5;

Проверим, выполняется ли неравенство $7,6 \le 7,5 \le 8,2$. Это неравенство неверно, так как $7,5 < 7,6$. Значение 7,5 не принадлежит допустимому интервалу.
Ответ: нет, не может.

4) 7,6;

Проверим, выполняется ли неравенство $7,6 \le 7,6 \le 8,2$. Это неравенство верно. Значение 7,6 равно нижней границе интервала, что допустимо, так как неравенство нестрогое. Следовательно, точное значение $x$ может быть равным 7,6.
Ответ: да, может.

5) 8,2;

Проверим, выполняется ли неравенство $7,6 \le 8,2 \le 8,2$. Это неравенство верно. Значение 8,2 равно верхней границе интервала, что допустимо, так как неравенство нестрогое. Следовательно, точное значение $x$ может быть равным 8,2.
Ответ: да, может.