gdz.top
Номер 572, страница 156 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079626-2, 978-5-09-104925-1
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 3. Элементы прикладной математики. Параграф 16. Абсолютная и относительная погрешности - номер 572, страница 156.
№571
№572 (с. 156)
Условия. №572 (с. 156)
572. При каких значениях $b$ и $c$ вершина параболы $y = 4x^2 + bx + c$ находится в точке $A(3; 2)$?
Решение 1. №572 (с. 156)
Решение 2. №572 (с. 156)
Решение 3. №572 (с. 156)
Решение 4. №572 (с. 156)
Решение 5. №572 (с. 156)
Решение 6. №572 (с. 156)
Уравнение параболы дано в общем виде $y = ax^2 + bx + c$. Для данной параболы $y = 4x^2 + bx + c$ коэффициент $a = 4$.
Координаты вершины параболы $(x_v, y_v)$ вычисляются по формулам: $x_v = -\frac{b}{2a}$ и $y_v = y(x_v)$.
Согласно условию, вершина параболы находится в точке A(3; 2). Это значит, что $x_v = 3$ и $y_v = 2$.
1. Найдем коэффициент b
Подставим известные значения $a=4$ и $x_v=3$ в формулу для абсциссы (координаты x) вершины: $3 = -\frac{b}{2 \cdot 4}$
$3 = -\frac{b}{8}$
Чтобы найти $b$, умножим обе части уравнения на -8:
$b = 3 \cdot (-8)$
$b = -24$
2. Найдем коэффициент c
Теперь мы знаем, что уравнение параболы имеет вид $y = 4x^2 - 24x + c$. Поскольку точка A(3; 2) является вершиной параболы, она лежит на этой параболе. Это означает, что ее координаты удовлетворяют уравнению параболы. Подставим значения $x=3$ и $y=2$ в уравнение: $2 = 4(3)^2 - 24(3) + c$
$2 = 4 \cdot 9 - 72 + c$
$2 = 36 - 72 + c$
$2 = -36 + c$
Отсюда находим $c$:
$c = 2 + 36$
$c = 38$
Таким образом, искомые значения коэффициентов: $b = -24$ и $c = 38$.
Ответ: $b = -24, c = 38$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 572 расположенного на странице 156 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №572 (с. 156), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.