gdz.top
Номер 700, страница 212 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079626-2, 978-5-09-104925-1
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 4. Числовые последовательности. Параграф 21. Числовые последовательности - номер 700, страница 212.
№699
№700 (с. 212)
Условия. №700 (с. 212)
700. Последовательность ($a_n$) задана формулой $n$-го члена $a_n = 7n + 2$. Является ли членом этой последовательности число:
1) 23;
2) 149;
3) 47?
В случае утвердительного ответа укажите номер этого члена.
Решение 1. №700 (с. 212)
Решение 2. №700 (с. 212)
Решение 3. №700 (с. 212)
Решение 4. №700 (с. 212)
Решение 5. №700 (с. 212)
Решение 6. №700 (с. 212)
Чтобы определить, является ли число членом последовательности $(a_n)$, заданной формулой $a_n = 7n + 2$, необходимо подставить это число вместо $a_n$ и найти $n$. Если $n$ является натуральным числом (т.е. целым и положительным), то данное число является членом последовательности, а $n$ — его порядковый номер.
1) 23;
Подставим число 23 в формулу и решим уравнение:
$a_n = 23$
$7n + 2 = 23$
$7n = 23 - 2$
$7n = 21$
$n = \frac{21}{7}$
$n = 3$
Поскольку $n=3$ является натуральным числом, число 23 — это третий член данной последовательности.
Ответ: Да, является. Номер этого члена равен 3.
2) 149;
Подставим число 149 в формулу и решим уравнение:
$a_n = 149$
$7n + 2 = 149$
$7n = 149 - 2$
$7n = 147$
$n = \frac{147}{7}$
$n = 21$
Поскольку $n=21$ является натуральным числом, число 149 — это двадцать первый член данной последовательности.
Ответ: Да, является. Номер этого члена равен 21.
3) 47?
Подставим число 47 в формулу и решим уравнение:
$a_n = 47$
$7n + 2 = 47$
$7n = 47 - 2$
$7n = 45$
$n = \frac{45}{7}$
Поскольку $n = \frac{45}{7}$ не является целым числом, а значит, и не является натуральным, число 47 не является членом данной последовательности.
Ответ: Нет, не является.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 700 расположенного на странице 212 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №700 (с. 212), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.