gdz.top
Номер 703, страница 213 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079626-2, 978-5-09-104925-1
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 4. Числовые последовательности. Параграф 21. Числовые последовательности - номер 703, страница 213.
№702
№703 (с. 213)
Условия. №703 (с. 213)
703. Найдите номер первого отрицательного члена последовательности $(y_n)$, заданной формулой $n$-го члена $y_n = 38 - 3n$.
Решение 1. №703 (с. 213)
Решение 2. №703 (с. 213)
Решение 3. №703 (с. 213)
Решение 4. №703 (с. 213)
Решение 5. №703 (с. 213)
Решение 6. №703 (с. 213)
Для нахождения номера первого отрицательного члена последовательности $(y_n)$ необходимо найти наименьшее натуральное число $n$, для которого выполняется условие $y_n < 0$.
Формула n-го члена последовательности задана как $y_n = 38 - 3n$.
Составим и решим неравенство:
$38 - 3n < 0$
Перенесем $3n$ в правую часть неравенства, чтобы избавиться от знака "минус" перед переменной:
$38 < 3n$
Теперь разделим обе части неравенства на 3:
$\frac{38}{3} < n$
Представим дробь $\frac{38}{3}$ в виде смешанного числа:
$\frac{38}{3} = 12\frac{2}{3}$
Таким образом, мы получили неравенство $n > 12\frac{2}{3}$.
Поскольку номер члена последовательности $n$ должен быть натуральным числом, наименьшее натуральное число, удовлетворяющее этому неравенству, — это 13.
Для проверки можно вычислить 12-й и 13-й члены последовательности:
$y_{12} = 38 - 3 \cdot 12 = 38 - 36 = 2$ (положительный член)
$y_{13} = 38 - 3 \cdot 13 = 38 - 39 = -1$ (первый отрицательный член)
Ответ: 13
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 703 расположенного на странице 213 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №703 (с. 213), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.