gdz.top
Номер 719, страница 219 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079626-2, 978-5-09-104925-1
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 4. Числовые последовательности. Параграф 22. Арифметическая прогрессия - номер 719, страница 219.
№718
№719 (с. 219)
Условия. №719 (с. 219)
719. Найдите разность и двести первый член арифметической прогрессии
2,6; 2,9; 3,2; ...
Решение 1. №719 (с. 219)
Решение 2. №719 (с. 219)
Решение 3. №719 (с. 219)
Решение 4. №719 (с. 219)
Решение 5. №719 (с. 219)
Решение 6. №719 (с. 219)
Задана арифметическая прогрессия: 2,6; 2,9; 3,2; ...
Для решения задачи необходимо выполнить два шага: найти разность прогрессии и затем вычислить её двести первый член.
Разность
Разность арифметической прогрессии, обозначаемая как $d$, — это постоянное число, на которое каждый последующий член последовательности больше предыдущего. Чтобы найти её, достаточно вычесть из любого члена прогрессии предшествующий ему член.
Возьмем первый и второй члены прогрессии: $a_1 = 2,6$ и $a_2 = 2,9$.
Вычислим разность:
$d = a_2 - a_1 = 2,9 - 2,6 = 0,3$.
Для уверенности, можно провести проверку, используя второй и третий члены ($a_3 = 3,2$):
$d = a_3 - a_2 = 3,2 - 2,9 = 0,3$.
Разность постоянна и равна 0,3.
Ответ: разность арифметической прогрессии равна 0,3.
Двести первый член
Для нахождения любого члена арифметической прогрессии используется формула n-го члена:
$a_n = a_1 + (n-1)d$
где $a_n$ — искомый член прогрессии, $a_1$ — первый член, $n$ — порядковый номер искомого члена, $d$ — разность прогрессии.
В нашем случае необходимо найти $a_{201}$. У нас есть все данные для расчета:
$a_1 = 2,6$
$n = 201$
$d = 0,3$
Подставим эти значения в формулу и выполним вычисления:
$a_{201} = 2,6 + (201 - 1) \cdot 0,3$
$a_{201} = 2,6 + 200 \cdot 0,3$
$a_{201} = 2,6 + 60$
$a_{201} = 62,6$
Ответ: двести первый член арифметической прогрессии равен 62,6.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 719 расположенного на странице 219 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №719 (с. 219), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.