gdz.top
Номер 728, страница 220 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079626-2, 978-5-09-104925-1
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 4. Числовые последовательности. Параграф 22. Арифметическая прогрессия - номер 728, страница 220.
№727
№728 (с. 220)
Условия. №728 (с. 220)
728. Восьмой и десятый члены арифметической прогрессии равны соответственно 3.5 и 2.7. Чему равен девятый член прогрессии?
Решение 1. №728 (с. 220)
Решение 2. №728 (с. 220)
Решение 3. №728 (с. 220)
Решение 4. №728 (с. 220)
Решение 5. №728 (с. 220)
Решение 6. №728 (с. 220)
Пусть $(a_n)$ — заданная арифметическая прогрессия. По условию задачи нам известны восьмой член прогрессии $a_8 = 3.5$ и десятый член $a_{10} = 2.7$. Необходимо найти девятый член прогрессии, $a_9$.
Для решения этой задачи можно использовать характеристическое свойство арифметической прогрессии: каждый её член, начиная со второго, равен среднему арифметическому двух соседних с ним членов (предыдущего и последующего).
В нашем случае девятый член $a_9$ находится ровно посередине между восьмым членом $a_8$ и десятым членом $a_{10}$. Следовательно, $a_9$ является их средним арифметическим. Формула для его нахождения выглядит так:
$a_9 = \frac{a_8 + a_{10}}{2}$
Теперь подставим в эту формулу известные значения $a_8$ и $a_{10}$ и произведем вычисление:
$a_9 = \frac{3.5 + 2.7}{2} = \frac{6.2}{2} = 3.1$
Таким образом, девятый член арифметической прогрессии равен 3,1.
В качестве альтернативного способа или проверки можно сначала найти разность прогрессии $d$. Связь между десятым и восьмым членами выражается формулой $a_{10} = a_8 + 2d$. Выразим и найдем $d$:
$2d = a_{10} - a_8$
$2d = 2.7 - 3.5$
$2d = -0.8$
$d = -0.4$
Зная разность прогрессии, можно найти девятый член, прибавив $d$ к восьмому члену:
$a_9 = a_8 + d = 3.5 + (-0.4) = 3.1$
Результаты обоих способов совпадают.
Ответ: 3,1
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 728 расположенного на странице 220 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №728 (с. 220), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.