gdz.top
Номер 730, страница 220 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079626-2, 978-5-09-104925-1
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 4. Числовые последовательности. Параграф 22. Арифметическая прогрессия - номер 730, страница 220.
№729
№730 (с. 220)
Условия. №730 (с. 220)
730. Чему равна разность арифметической прогрессии $(x_n)$, если $x_8 = 58$, $x_{15} = 16$?
Решение 1. №730 (с. 220)
Решение 2. №730 (с. 220)
Решение 3. №730 (с. 220)
Решение 4. №730 (с. 220)
Решение 5. №730 (с. 220)
Решение 6. №730 (с. 220)
Для нахождения разности арифметической прогрессии $d$ воспользуемся формулой n-го члена: $x_n = x_1 + (n-1)d$, где $x_1$ — первый член прогрессии.
Согласно условию задачи, нам известны восьмой и пятнадцатый члены прогрессии: $x_8 = 58$ и $x_{15} = 16$.
Запишем выражения для этих членов, используя указанную формулу:
Для $n=8$: $x_8 = x_1 + (8-1)d \Rightarrow 58 = x_1 + 7d$.
Для $n=15$: $x_{15} = x_1 + (15-1)d \Rightarrow 16 = x_1 + 14d$.
Мы получили систему из двух линейных уравнений с двумя неизвестными, $x_1$ и $d$:
$\begin{cases} x_1 + 7d = 58 \\ x_1 + 14d = 16 \end{cases}$
Для решения системы вычтем первое уравнение из второго. Это позволит нам исключить переменную $x_1$ и найти $d$:
$(x_1 + 14d) - (x_1 + 7d) = 16 - 58$
$x_1 + 14d - x_1 - 7d = -42$
$7d = -42$
$d = \frac{-42}{7}$
$d = -6$
Альтернативный способ:
Можно также использовать формулу, которая связывает два любых члена арифметической прогрессии ($x_n$ и $x_m$) и ее разность $d$:
$x_n = x_m + (n-m)d$
Подставим в нее наши данные, приняв $n=15$ и $m=8$:
$x_{15} = x_8 + (15-8)d$
$16 = 58 + 7d$
Выразим $7d$:
$7d = 16 - 58$
$7d = -42$
И найдем $d$:
$d = -6$
Ответ: -6
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 730 расположенного на странице 220 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №730 (с. 220), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.