gdz.top
Номер 729, страница 220 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079626-2, 978-5-09-104925-1
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 4. Числовые последовательности. Параграф 22. Арифметическая прогрессия - номер 729, страница 220.
№728
№729 (с. 220)
Условия. №729 (с. 220)
729. Найдите первый член арифметической прогрессии $(b_n)$, если $b_5 = 11$, $b_{11} = -7$.
Решение 1. №729 (с. 220)
Решение 2. №729 (с. 220)
Решение 3. №729 (с. 220)
Решение 4. №729 (с. 220)
Решение 5. №729 (с. 220)
Решение 6. №729 (с. 220)
Для нахождения первого члена арифметической прогрессии $(b_n)$ воспользуемся общей формулой n-го члена: $b_n = b_1 + (n-1)d$, где $b_1$ — это первый член прогрессии, а $d$ — её разность.
По условию задачи нам известны два члена этой прогрессии:
- $b_5 = 11$
- $b_{11} = -7$
Подставим эти значения в формулу, чтобы получить систему из двух линейных уравнений с двумя неизвестными ($b_1$ и $d$):
Для $n=5$: $b_5 = b_1 + (5-1)d \implies 11 = b_1 + 4d$
Для $n=11$: $b_{11} = b_1 + (11-1)d \implies -7 = b_1 + 10d$
Мы получили систему уравнений:
$\begin{cases} b_1 + 4d = 11 \\ b_1 + 10d = -7 \end{cases}$
Для того чтобы найти разность прогрессии $d$, вычтем первое уравнение из второго:
$(b_1 + 10d) - (b_1 + 4d) = -7 - 11$
$b_1 + 10d - b_1 - 4d = -18$
$6d = -18$
$d = \frac{-18}{6} = -3$
Теперь мы знаем разность прогрессии $d = -3$. Подставим это значение в любое из уравнений системы, чтобы найти $b_1$. Воспользуемся первым уравнением:
$b_1 + 4d = 11$
$b_1 + 4(-3) = 11$
$b_1 - 12 = 11$
$b_1 = 11 + 12$
$b_1 = 23$
Ответ: 23
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 729 расположенного на странице 220 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №729 (с. 220), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.