gdz.top
Номер 732, страница 220 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079626-2, 978-5-09-104925-1
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 4. Числовые последовательности. Параграф 22. Арифметическая прогрессия - номер 732, страница 220.
№731
№732 (с. 220)
Условия. №732 (с. 220)
переставить ее члены в обратном порядке.
732. Сколько положительных членов содержит арифметическая прогрессия $5,2; 4,9; 4,6; \ldots ?$
Решение 1. №732 (с. 220)
Решение 2. №732 (с. 220)
Решение 3. №732 (с. 220)
Решение 4. №732 (с. 220)
Решение 5. №732 (с. 220)
Решение 6. №732 (с. 220)
Дана арифметическая прогрессия $(a_n)$, первые члены которой равны 5,2; 4,9; 4,6; ...
Для решения задачи необходимо определить параметры этой прогрессии. Первый член прогрессии $a_1 = 5,2$.
Найдем разность арифметической прогрессии $d$, которая равна разности между любым последующим и предыдущим членом: $d = a_2 - a_1 = 4,9 - 5,2 = -0,3$.
Чтобы найти количество положительных членов прогрессии, нужно определить, для каких номеров $n$ выполняется неравенство $a_n > 0$.
Используем формулу для n-го члена арифметической прогрессии: $a_n = a_1 + (n-1)d$.
Подставим известные значения $a_1 = 5,2$ и $d = -0,3$ в неравенство $a_n > 0$: $5,2 + (n-1)(-0,3) > 0$.
Решим полученное неравенство относительно $n$: $5,2 - 0,3n + 0,3 > 0$
$5,5 - 0,3n > 0$
$5,5 > 0,3n$
Разделим обе части неравенства на 0,3: $n < \frac{5,5}{0,3}$
$n < \frac{55}{3}$
$n < 18\frac{1}{3}$
Так как номер члена прогрессии $n$ является натуральным числом, то наибольшее значение $n$, удовлетворяющее этому неравенству, равно 18. Это означает, что первые 18 членов прогрессии будут положительными.
Ответ: 18
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 732 расположенного на странице 220 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №732 (с. 220), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.