gdz.top
Номер 733, страница 220 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079626-2, 978-5-09-104925-1
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 4. Числовые последовательности. Параграф 22. Арифметическая прогрессия - номер 733, страница 220.
№732
№733 (с. 220)
Условия. №733 (с. 220)
733. Какой номер у первого положительного члена арифметической прогрессии $-10{,}2; -9{,}5; -8{,}8; \dots ?$
Решение 1. №733 (с. 220)
Решение 2. №733 (с. 220)
Решение 3. №733 (с. 220)
Решение 4. №733 (с. 220)
Решение 5. №733 (с. 220)
Решение 6. №733 (с. 220)
Чтобы найти номер первого положительного члена арифметической прогрессии, необходимо определить её первый член ($a_1$) и разность ($d$).
Дана последовательность: $-10,2; -9,5; -8,8; \dots$
Первый член прогрессии $a_1 = -10,2$.
Разность арифметической прогрессии $d$ найдем как разницу между вторым и первым членами:
$d = a_2 - a_1 = -9,5 - (-10,2) = -9,5 + 10,2 = 0,7$.
Формула n-го члена арифметической прогрессии: $a_n = a_1 + (n-1)d$.
Мы ищем номер $n$ первого положительного члена, то есть такого члена, для которого выполняется неравенство $a_n > 0$.
Подставим известные значения в формулу и решим неравенство:
$-10,2 + (n-1) \cdot 0,7 > 0$
Перенесем $-10,2$ в правую часть неравенства:
$(n-1) \cdot 0,7 > 10,2$
Разделим обе части на $0,7$:
$n-1 > \frac{10,2}{0,7}$
$n-1 > \frac{102}{7}$
$n-1 > 14\frac{4}{7}$
Перенесем $-1$ в правую часть:
$n > 14\frac{4}{7} + 1$
$n > 15\frac{4}{7}$
Поскольку номер члена прогрессии $n$ должен быть целым числом, наименьшее целое число, которое больше $15\frac{4}{7}$, — это 16.
Таким образом, первый положительный член данной арифметической прогрессии имеет номер 16.
Ответ: 16.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 733 расположенного на странице 220 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №733 (с. 220), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.