gdz.top
Номер 735, страница 220 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079626-2, 978-5-09-104925-1
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 4. Числовые последовательности. Параграф 22. Арифметическая прогрессия - номер 735, страница 220.
№734
№735 (с. 220)
Условия. №735 (с. 220)
735. Между числами -6 и 3 вставьте пять таких чисел, чтобы они вместе с данными числами образовали арифметическую прогрессию.
Решение 1. №735 (с. 220)
Решение 2. №735 (с. 220)
Решение 3. №735 (с. 220)
Решение 4. №735 (с. 220)
Решение 5. №735 (с. 220)
Решение 6. №735 (с. 220)
Пусть искомые числа вместе с данными числами -6 и 3 образуют арифметическую прогрессию $(a_n)$. В этой прогрессии первый член $a_1 = -6$. Поскольку между -6 и 3 нужно вставить пять чисел, то всего в прогрессии будет $1 + 5 + 1 = 7$ членов. Следовательно, число 3 является седьмым членом этой прогрессии, то есть $a_7 = 3$.
Для нахождения разности арифметической прогрессии $d$ воспользуемся формулой n-го члена: $a_n = a_1 + (n-1)d$.
Подставим наши значения $n=7$, $a_1 = -6$ и $a_7 = 3$:
$a_7 = a_1 + (7-1)d$
$3 = -6 + 6d$
Теперь решим это уравнение относительно $d$:
$6d = 3 - (-6)$
$6d = 9$
$d = \frac{9}{6} = \frac{3}{2} = 1.5$
Зная первый член $a_1$ и разность $d$, мы можем найти пять вставленных чисел, которые являются членами прогрессии со второго ($a_2$) по шестой ($a_6$). Каждый следующий член получается путем прибавления разности $d$ к предыдущему:
$a_2 = a_1 + d = -6 + 1.5 = -4.5$
$a_3 = a_2 + d = -4.5 + 1.5 = -3$
$a_4 = a_3 + d = -3 + 1.5 = -1.5$
$a_5 = a_4 + d = -1.5 + 1.5 = 0$
$a_6 = a_5 + d = 0 + 1.5 = 1.5$
Для проверки убедимся, что седьмой член равен 3: $a_7 = a_6 + d = 1.5 + 1.5 = 3$. Это совпадает с условием задачи.
Таким образом, пять чисел, которые нужно вставить между -6 и 3, это -4,5; -3; -1,5; 0; 1,5.
Ответ: -4,5; -3; -1,5; 0; 1,5.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 735 расположенного на странице 220 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №735 (с. 220), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.