gdz.top
Номер 742, страница 221 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079626-2, 978-5-09-104925-1
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 4. Числовые последовательности. Параграф 22. Арифметическая прогрессия - номер 742, страница 221.
№741
№742 (с. 221)
Условия. №742 (с. 221)
742. Величины углов треугольника образуют арифметическую прогрессию. Какова градусная мера среднего по величине угла треугольника?
Решение 1. №742 (с. 221)
Решение 2. №742 (с. 221)
Решение 3. №742 (с. 221)
Решение 4. №742 (с. 221)
Решение 5. №742 (с. 221)
Решение 6. №742 (с. 221)
Пусть три угла треугольника, образующие арифметическую прогрессию, равны $\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3$.
Поскольку они образуют арифметическую прогрессию, их можно представить в виде:
$\alpha_1 = a - d$
$\alpha_2 = a$
$\alpha_3 = a + d$
где $a$ — средний по величине угол, а $d$ — разность прогрессии.
Известно, что сумма углов любого треугольника равна $180^{\circ}$. Составим уравнение:
$\alpha_1 + \alpha_2 + \alpha_3 = 180^{\circ}$
Подставим наши выражения для углов:
$(a - d) + a + (a + d) = 180^{\circ}$
Упростим выражение. Разности $d$ и $-d$ взаимно уничтожаются:
$3a = 180^{\circ}$
Теперь найдем значение $a$, которое является средним по величине углом:
$a = \frac{180^{\circ}}{3}$
$a = 60^{\circ}$
Таким образом, градусная мера среднего по величине угла треугольника составляет $60^{\circ}$.
Ответ: $60^{\circ}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 742 расположенного на странице 221 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №742 (с. 221), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.