gdz.top
Номер 790, страница 226 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079626-2, 978-5-09-104925-1
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 4. Числовые последовательности. Параграф 23. Сумма n первых членов арифметической прогрессии - номер 790, страница 226.
№789
№790 (с. 226)
Условия. №790 (с. 226)
790. Найдите разность арифметической прогрессии, первый член которой равен 8,5, а сумма шестнадцати первых членов составляет 172.
Решение 1. №790 (с. 226)
Решение 2. №790 (с. 226)
Решение 3. №790 (с. 226)
Решение 4. №790 (с. 226)
Решение 5. №790 (с. 226)
Решение 6. №790 (с. 226)
Для решения задачи воспользуемся формулой суммы первых $n$ членов арифметической прогрессии:
$S_n = \frac{2a_1 + d(n-1)}{2} \cdot n$
Где $S_n$ — сумма первых $n$ членов прогрессии, $a_1$ — первый член прогрессии, $d$ — разность прогрессии, а $n$ — количество членов.
Согласно условию задачи, мы имеем следующие данные:
Первый член $a_1 = 8,5$.
Количество членов $n = 16$.
Сумма первых 16 членов $S_{16} = 172$.
Необходимо найти разность прогрессии $d$.
Подставим известные значения в формулу суммы:
$172 = \frac{2 \cdot 8,5 + d(16-1)}{2} \cdot 16$
Выполним вычисления в числителе дроби и в скобках:
$2 \cdot 8,5 = 17$
$16 - 1 = 15$
Теперь уравнение примет вид:
$172 = \frac{17 + 15d}{2} \cdot 16$
Сократим множитель 16 и знаменатель 2:
$172 = (17 + 15d) \cdot 8$
Разделим обе части уравнения на 8:
$\frac{172}{8} = 17 + 15d$
$21,5 = 17 + 15d$
Теперь выразим слагаемое, содержащее $d$, перенеся 17 в левую часть уравнения:
$15d = 21,5 - 17$
$15d = 4,5$
Наконец, найдем $d$, разделив обе части на 15:
$d = \frac{4,5}{15}$
$d = 0,3$
Ответ: 0,3.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 790 расположенного на странице 226 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №790 (с. 226), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.