gdz.top
Номер 820, страница 233 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079626-2, 978-5-09-104925-1
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 4. Числовые последовательности. Параграф 24. Геометрическая прогрессия - номер 820, страница 233.
№819
№820 (с. 233)
Условия. №820 (с. 233)
820. Чему равен знаменатель геометрической прогрессии ($b_n$), если:
1) $b_1 = 6, b_2 = -3$;
2) $b_7 = -9, b_8 = 15$;
3) $b_{10} = 3\sqrt{3}, b_{11} = 9?$
Решение 1. №820 (с. 233)
Решение 2. №820 (с. 233)
Решение 3. №820 (с. 233)
Решение 4. №820 (с. 233)
Решение 5. №820 (с. 233)
Решение 6. №820 (с. 233)
Знаменатель геометрической прогрессии ($q$) — это постоянное число, на которое умножается каждый член прогрессии, чтобы получить следующий. Он находится по формуле $q = \frac{b_{n+1}}{b_n}$, где $b_n$ и $b_{n+1}$ — два последовательных члена прогрессии.
1) Даны члены прогрессии $b_1 = 6$ и $b_2 = -3$.
Для нахождения знаменателя $q$ разделим второй член на первый:
$q = \frac{b_2}{b_1} = \frac{-3}{6} = -\frac{1}{2}$
Ответ: $-\frac{1}{2}$.
2) Даны члены прогрессии $b_7 = -9$ и $b_8 = 15$.
Для нахождения знаменателя $q$ разделим восьмой член на седьмой:
$q = \frac{b_8}{b_7} = \frac{15}{-9} = -\frac{15}{9}$
Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3:
$q = -\frac{5}{3}$
Ответ: $-\frac{5}{3}$.
3) Даны члены прогрессии $b_{10} = 3\sqrt{3}$ и $b_{11} = 9$.
Для нахождения знаменателя $q$ разделим одиннадцатый член на десятый:
$q = \frac{b_{11}}{b_{10}} = \frac{9}{3\sqrt{3}}$
Упростим выражение, разделив числитель и знаменатель на 3:
$q = \frac{3}{\sqrt{3}}$
Избавимся от иррациональности в знаменателе, умножив числитель и знаменатель на $\sqrt{3}$:
$q = \frac{3 \cdot \sqrt{3}}{\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}} = \frac{3\sqrt{3}}{3} = \sqrt{3}$
Ответ: $\sqrt{3}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 820 расположенного на странице 233 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №820 (с. 233), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.