gdz.top
Номер 826, страница 234 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079626-2, 978-5-09-104925-1
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 4. Числовые последовательности. Параграф 24. Геометрическая прогрессия - номер 826, страница 234.
№825
№826 (с. 234)
Условия. №826 (с. 234)
826. В геометрической прогрессии ($y_n$) первый член $y_1 = 64$, а знаменатель $q = -\frac{1}{2}$. Найдите:
1) $y_3$;
2) $y_6$;
3) $y_{10}$.
Решение 1. №826 (с. 234)
Решение 2. №826 (с. 234)
Решение 3. №826 (с. 234)
Решение 4. №826 (с. 234)
Решение 5. №826 (с. 234)
Решение 6. №826 (с. 234)
Для решения задачи используется формула n-го члена геометрической прогрессии $(y_n)$: $y_n = y_1 \cdot q^{n-1}$, где $y_1$ — первый член прогрессии, а $q$ — её знаменатель.
По условию задачи, нам даны $y_1 = 64$ и $q = -\frac{1}{2}$.
1) $y_3$;
Для нахождения третьего члена прогрессии ($n=3$) подставим значения в формулу:
$y_3 = y_1 \cdot q^{3-1} = y_1 \cdot q^2 = 64 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right)^2$
Выполним вычисления:
$y_3 = 64 \cdot \frac{1}{4} = 16$
Ответ: 16
2) $y_6$;
Для нахождения шестого члена прогрессии ($n=6$) подставим значения в формулу:
$y_6 = y_1 \cdot q^{6-1} = y_1 \cdot q^5 = 64 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right)^5$
Выполним вычисления:
$y_6 = 64 \cdot \left(-\frac{1}{32}\right) = -2$
Ответ: -2
3) $y_{10}$.
Для нахождения десятого члена прогрессии ($n=10$) подставим значения в формулу:
$y_{10} = y_1 \cdot q^{10-1} = y_1 \cdot q^9 = 64 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right)^9$
Для удобства вычислений представим $64$ как $2^6$:
$y_{10} = 2^6 \cdot \left(-\frac{1}{2^9}\right) = -\frac{2^6}{2^9} = -\frac{1}{2^{9-6}} = -\frac{1}{2^3} = -\frac{1}{8}$
Ответ: $-\frac{1}{8}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 826 расположенного на странице 234 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №826 (с. 234), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.