gdz.top
Номер 828, страница 234 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079626-2, 978-5-09-104925-1
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 4. Числовые последовательности. Параграф 24. Геометрическая прогрессия - номер 828, страница 234.
№827
№828 (с. 234)
Условия. №828 (с. 234)
828. Первый член геометрической прогрессии $b_1 = \frac{1}{125}$, а её знаменатель $q = 5$. Найдите:
1) $b_4$;
2) $b_7$.
Решение 1. №828 (с. 234)
Решение 2. №828 (с. 234)
Решение 3. №828 (с. 234)
Решение 4. №828 (с. 234)
Решение 5. №828 (с. 234)
Решение 6. №828 (с. 234)
Для решения задачи используется формула n-го члена геометрической прогрессии: $b_n = b_1 \cdot q^{n-1}$, где $b_1$ — первый член прогрессии, $q$ — её знаменатель, а $n$ — порядковый номер члена.
По условию дано: $b_1 = \frac{1}{125}$ и $q = 5$.
1) $b_4$
Чтобы найти четвертый член прогрессии, подставим в формулу $n = 4$ и известные значения $b_1$ и $q$:
$b_4 = b_1 \cdot q^{4-1} = b_1 \cdot q^3$
$b_4 = \frac{1}{125} \cdot 5^3$
Так как $125$ это $5^3$, то получаем:
$b_4 = \frac{1}{5^3} \cdot 5^3 = 1$
Ответ: 1
2) $b_7$
Для нахождения седьмого члена прогрессии подставим в формулу $n = 7$:
$b_7 = b_1 \cdot q^{7-1} = b_1 \cdot q^6$
Подставим известные значения:
$b_7 = \frac{1}{125} \cdot 5^6$
Упростим выражение, зная, что $125 = 5^3$:
$b_7 = \frac{1}{5^3} \cdot 5^6 = 5^{6-3} = 5^3 = 125$
Ответ: 125
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 828 расположенного на странице 234 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №828 (с. 234), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.