gdz.top
Номер 834, страница 234 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079626-2, 978-5-09-104925-1
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 4. Числовые последовательности. Параграф 24. Геометрическая прогрессия - номер 834, страница 234.
№833
№834 (с. 234)
Условия. №834 (с. 234)
834. Выразите члены $c_{18}$, $c_{36}$ и $c_{50}$ геометрической прогрессии $(c_n)$ через $c_{12}$ и знаменатель $q$.
Решение 1. №834 (с. 234)
Решение 2. №834 (с. 234)
Решение 3. №834 (с. 234)
Решение 4. №834 (с. 234)
Решение 5. №834 (с. 234)
Решение 6. №834 (с. 234)
Для решения задачи воспользуемся формулой, связывающей любой n-й член геометрической прогрессии $(c_n)$ с ее k-м членом: $c_n = c_k \cdot q^{n-k}$, где $q$ — знаменатель прогрессии.
В данном случае нам известен член $c_{12}$ (то есть $k=12$) и знаменатель $q$. Мы должны выразить через них члены $c_{18}$, $c_{36}$ и $c_{50}$. Подставив $k=12$ в общую формулу, получаем рабочую формулу для нашей задачи:
$c_n = c_{12} \cdot q^{n-12}$
Теперь последовательно найдем выражения для каждого члена.
$c_{18}$
Чтобы выразить член $c_{18}$ через $c_{12}$, подставим в рабочую формулу $n=18$:
$c_{18} = c_{12} \cdot q^{18-12}$
$c_{18} = c_{12} \cdot q^{6}$
Ответ: $c_{18} = c_{12}q^{6}$.
$c_{36}$
Чтобы выразить член $c_{36}$ через $c_{12}$, подставим в рабочую формулу $n=36$:
$c_{36} = c_{12} \cdot q^{36-12}$
$c_{36} = c_{12} \cdot q^{24}$
Ответ: $c_{36} = c_{12}q^{24}$.
$c_{50}$
Чтобы выразить член $c_{50}$ через $c_{12}$, подставим в рабочую формулу $n=50$:
$c_{50} = c_{12} \cdot q^{50-12}$
$c_{50} = c_{12} \cdot q^{38}$
Ответ: $c_{50} = c_{12}q^{38}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 834 расположенного на странице 234 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №834 (с. 234), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.