gdz.top
Номер 839, страница 235 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079626-2, 978-5-09-104925-1
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 4. Числовые последовательности. Параграф 24. Геометрическая прогрессия - номер 839, страница 235.
№838
№839 (с. 235)
Условия. №839 (с. 235)
839. Какие два числа надо вставить между числами $6$ и $750$, чтобы они вместе с данными числами образовали геометрическую прогрессию?
Решение 1. №839 (с. 235)
Решение 2. №839 (с. 235)
Решение 3. №839 (с. 235)
Решение 4. №839 (с. 235)
Решение 5. №839 (с. 235)
Решение 6. №839 (с. 235)
Пусть искомая геометрическая прогрессия $(b_n)$ состоит из четырех членов: $b_1, b_2, b_3, b_4$.
Согласно условию задачи, первый член прогрессии $b_1 = 6$, а четвертый член $b_4 = 750$. Нам нужно найти второй и третий члены прогрессии, то есть $b_2$ и $b_3$.
Формула n-го члена геометрической прогрессии имеет вид: $b_n = b_1 \cdot q^{n-1}$, где $q$ — знаменатель прогрессии.
Используем эту формулу для четвертого члена прогрессии ($n=4$):
$b_4 = b_1 \cdot q^{4-1} = b_1 \cdot q^3$
Подставим известные значения $b_1$ и $b_4$ в формулу, чтобы найти знаменатель $q$:
$750 = 6 \cdot q^3$
Разделим обе части уравнения на 6:
$q^3 = \frac{750}{6}$
$q^3 = 125$
Найдем значение $q$, извлекая кубический корень из 125:
$q = \sqrt[3]{125}$
$q = 5$
Теперь, зная знаменатель прогрессии $q = 5$, мы можем найти недостающие члены $b_2$ и $b_3$.
Второй член прогрессии:
$b_2 = b_1 \cdot q = 6 \cdot 5 = 30$
Третий член прогрессии:
$b_3 = b_2 \cdot q = 30 \cdot 5 = 150$
Таким образом, мы получили геометрическую прогрессию: 6, 30, 150, 750.
Ответ: между числами 6 и 750 надо вставить числа 30 и 150.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 839 расположенного на странице 235 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №839 (с. 235), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.