gdz.top
Номер 846, страница 235 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079626-2, 978-5-09-104925-1
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 4. Числовые последовательности. Параграф 24. Геометрическая прогрессия - номер 846, страница 235.
№845
№846 (с. 235)
Условия. №846 (с. 235)
846. Второй член геометрической прогрессии равен 6. Найдите произведение трёх первых членов этой прогрессии.
Решение 1. №846 (с. 235)
Решение 2. №846 (с. 235)
Решение 3. №846 (с. 235)
Решение 4. №846 (с. 235)
Решение 5. №846 (с. 235)
Решение 6. №846 (с. 235)
Пусть данная геометрическая прогрессия обозначается как $b_n$, где $n$ - номер члена прогрессии. По условию, второй член прогрессии равен 6, то есть $b_2 = 6$.
Нам нужно найти произведение первых трёх членов этой прогрессии, которое мы обозначим как $P_3$: $P_3 = b_1 \cdot b_2 \cdot b_3$
Члены геометрической прогрессии связаны друг с другом через знаменатель прогрессии $q$. Выразим первый и третий члены через второй член $b_2$:
Первый член: $b_1 = \frac{b_2}{q}$
Третий член: $b_3 = b_2 \cdot q$
Теперь подставим эти выражения в формулу для произведения $P_3$: $P_3 = \left(\frac{b_2}{q}\right) \cdot b_2 \cdot (b_2 \cdot q)$
В этом выражении знаменатель $q$ в числителе и знаменателе сокращается: $P_3 = b_2 \cdot b_2 \cdot b_2 = b_2^3$
Таким образом, произведение первых трёх членов геометрической прогрессии равно кубу её второго члена.
Подставим известное значение $b_2 = 6$: $P_3 = 6^3 = 6 \cdot 6 \cdot 6 = 216$
Ответ: 216.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 846 расположенного на странице 235 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №846 (с. 235), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.