gdz.top
Номер 840, страница 235 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079626-2, 978-5-09-104925-1
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 4. Числовые последовательности. Параграф 24. Геометрическая прогрессия - номер 840, страница 235.
№839
№840 (с. 235)
Условия. №840 (с. 235)
840. Какие четыре числа надо вставить между числами 0,5 и 16, чтобы они вместе с данными числами образовали геометрическую прогрессию?
Решение 1. №840 (с. 235)
Решение 2. №840 (с. 235)
Решение 3. №840 (с. 235)
Решение 4. №840 (с. 235)
Решение 5. №840 (с. 235)
Решение 6. №840 (с. 235)
Пусть искомая последовательность чисел является геометрической прогрессией ($b_n$). По условию, ее первый член $b_1 = 0,5$. Между числами 0,5 и 16 нужно вставить четыре числа. Это означает, что вместе с данными числами в прогрессии будет $1 + 4 + 1 = 6$ членов. Следовательно, число 16 является шестым членом этой прогрессии, то есть $b_6 = 16$.
Формула для n-го члена геометрической прогрессии имеет вид: $b_n = b_1 \cdot q^{n-1}$, где $q$ — знаменатель прогрессии.
Используем эту формулу для нахождения знаменателя $q$, подставив известные нам значения $b_1$ и $b_6$:
$b_6 = b_1 \cdot q^{6-1}$
$16 = 0,5 \cdot q^5$
Выразим $q^5$:
$q^5 = \frac{16}{0,5} = 32$
Теперь найдем знаменатель $q$, извлекая корень пятой степени из 32:
$q = \sqrt[5]{32} = 2$
Зная первый член $b_1 = 0,5$ и знаменатель $q = 2$, мы можем найти четыре искомых числа. Это будут второй, третий, четвертый и пятый члены прогрессии ($b_2, b_3, b_4, b_5$):
$b_2 = b_1 \cdot q = 0,5 \cdot 2 = 1$
$b_3 = b_2 \cdot q = 1 \cdot 2 = 2$
$b_4 = b_3 \cdot q = 2 \cdot 2 = 4$
$b_5 = b_4 \cdot q = 4 \cdot 2 = 8$
Таким образом, четыре числа, которые нужно вставить между 0,5 и 16, — это 1, 2, 4 и 8. Получившаяся геометрическая прогрессия: 0,5; 1; 2; 4; 8; 16.
Ответ: 1, 2, 4, 8.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 840 расположенного на странице 235 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №840 (с. 235), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.