gdz.top
Номер 827, страница 234 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079626-2, 978-5-09-104925-1
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 4. Числовые последовательности. Параграф 24. Геометрическая прогрессия - номер 827, страница 234.
№826
№827 (с. 234)
Условия. №827 (с. 234)
827. В геометрической прогрессии ($c_n$) первый член $c_1 = 9$, а знаменатель $q = -1$. Найдите:
1) $c_{21}$;
2) $c_{50}$.
Решение 1. №827 (с. 234)
Решение 2. №827 (с. 234)
Решение 3. №827 (с. 234)
Решение 4. №827 (с. 234)
Решение 5. №827 (с. 234)
Решение 6. №827 (с. 234)
В данной задаче мы имеем дело с геометрической прогрессией $(c_n)$, у которой известен первый член $c_1 = 9$ и знаменатель $q = -1$. Для нахождения любого члена геометрической прогрессии используется формула: $c_n = c_1 \cdot q^{n-1}$.
1) $c_{21}$;
Для нахождения двадцать первого члена прогрессии ($c_{21}$) подставим в формулу $n = 21$, $c_1 = 9$ и $q = -1$:
$c_{21} = c_1 \cdot q^{21-1} = 9 \cdot (-1)^{20}$.
Поскольку степень 20 является четным числом, любое отрицательное число в четной степени становится положительным. Таким образом, $(-1)^{20} = 1$.
$c_{21} = 9 \cdot 1 = 9$.
Ответ: 9
2) $c_{50}$.
Для нахождения пятидесятого члена прогрессии ($c_{50}$) подставим в формулу $n = 50$, $c_1 = 9$ и $q = -1$:
$c_{50} = c_1 \cdot q^{50-1} = 9 \cdot (-1)^{49}$.
Поскольку степень 49 является нечетным числом, отрицательное число в нечетной степени остается отрицательным. Таким образом, $(-1)^{49} = -1$.
$c_{50} = 9 \cdot (-1) = -9$.
Ответ: -9
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 827 расположенного на странице 234 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №827 (с. 234), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.