gdz.top
Номер 823, страница 233 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079626-2, 978-5-09-104925-1
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 4. Числовые последовательности. Параграф 24. Геометрическая прогрессия - номер 823, страница 233.
№822
№823 (с. 233)
Условия. №823 (с. 233)
823. Седьмой член геометрической прогрессии равен $\frac{1}{2}$, а её знаменатель равен 4. Найдите шестой член прогрессии.
Решение 1. №823 (с. 233)
Решение 2. №823 (с. 233)
Решение 3. №823 (с. 233)
Решение 4. №823 (с. 233)
Решение 5. №823 (с. 233)
Решение 6. №823 (с. 233)
Пусть данная геометрическая прогрессия обозначается как $(b_n)$, где $n$ — номер члена прогрессии. По условию задачи, нам известны седьмой член прогрессии и её знаменатель:
$b_7 = \frac{1}{2}$
$q = 4$
Требуется найти шестой член прогрессии, $b_6$.
В геометрической прогрессии каждый последующий член получается путем умножения предыдущего члена на знаменатель прогрессии. Эта зависимость между любыми двумя соседними членами выражается формулой:
$b_n = b_{n-1} \cdot q$
Применительно к седьмому и шестому членам, эта формула будет выглядеть следующим образом:
$b_7 = b_6 \cdot q$
Чтобы найти $b_6$, мы можем выразить его из этой формулы, разделив седьмой член на знаменатель прогрессии:
$b_6 = \frac{b_7}{q}$
Теперь подставим известные значения $b_7 = \frac{1}{2}$ и $q = 4$ в формулу для нахождения $b_6$:
$b_6 = \frac{\frac{1}{2}}{4} = \frac{1}{2} \div 4 = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} = \frac{1}{8}$
Ответ: $\frac{1}{8}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 823 расположенного на странице 233 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №823 (с. 233), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.