gdz.top
Номер 904, страница 247 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079626-2, 978-5-09-104925-1
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 4. Числовые последовательности. Параграф 26. Сумма бесконечной геометрической прогрессии, у которой модуль знаменателя меньше 1 - номер 904, страница 247.
№903
№904 (с. 247)
Условия. №904 (с. 247)
904. Найдите первый член бесконечной геометрической прогрессии, сумма которой равна 63, а знаменатель равен $4/9$.
Решение 1. №904 (с. 247)
Решение 2. №904 (с. 247)
Решение 3. №904 (с. 247)
Решение 4. №904 (с. 247)
Решение 5. №904 (с. 247)
Решение 6. №904 (с. 247)
Для нахождения первого члена бесконечной геометрической прогрессии используется формула ее суммы:
$S = \frac{b_1}{1 - q}$
где $S$ — сумма прогрессии, $b_1$ — ее первый член, а $q$ — знаменатель. Формула применима, если модуль знаменателя меньше единицы ($|q| < 1$).
В данной задаче известны следующие величины:
Сумма $S = 63$.
Знаменатель $q = \frac{4}{9}$.
Проверим условие сходимости: $|\frac{4}{9}| = \frac{4}{9} < 1$. Условие выполняется, следовательно, мы можем использовать формулу суммы.
Чтобы найти первый член $b_1$, выразим его из формулы:
$b_1 = S \cdot (1 - q)$
Подставим известные значения в это выражение:
$b_1 = 63 \cdot (1 - \frac{4}{9})$
Выполним вычисления:
$1 - \frac{4}{9} = \frac{9}{9} - \frac{4}{9} = \frac{5}{9}$
$b_1 = 63 \cdot \frac{5}{9}$
$b_1 = \frac{63 \cdot 5}{9} = 7 \cdot 5 = 35$
Ответ: 35.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 904 расположенного на странице 247 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №904 (с. 247), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.