gdz.top
Номер 942, страница 270 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079626-2, 978-5-09-104925-1
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения для повторения курса алгебры 9 класса - номер 942, страница 270.
№941
№942 (с. 270)
Условия. №942 (с. 270)
942. Найдите сумму натуральных чисел, принадлежащих области определения функции $y = \sqrt{10 - 3x}$.
Решение 1. №942 (с. 270)
Решение 2. №942 (с. 270)
Решение 3. №942 (с. 270)
Решение 4. №942 (с. 270)
Решение 5. №942 (с. 270)
Решение 6. №942 (с. 270)
Для решения задачи необходимо выполнить три шага: найти область определения функции, выделить из нее натуральные числа и найти их сумму.
1. Нахождение области определения функции
Дана функция $y = \sqrt{10 - 3x}$. Выражение под знаком квадратного корня должно быть неотрицательным, то есть больше или равно нулю. Составим и решим соответствующее неравенство:
$10 - 3x \geq 0$
Перенесем 10 в правую часть неравенства, изменив знак:
$-3x \geq -10$
Чтобы найти $x$, разделим обе части неравенства на -3. При делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный:
$x \leq \frac{-10}{-3}$
$x \leq \frac{10}{3}$
Для удобства преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
$x \leq 3\frac{1}{3}$
Таким образом, область определения функции — это промежуток $(-\infty; 3\frac{1}{3}]$.
2. Определение натуральных чисел, принадлежащих области определения
Натуральные числа — это целые положительные числа (1, 2, 3, ...). Нам нужно найти все натуральные числа, которые удовлетворяют условию $x \leq 3\frac{1}{3}$.
Такими числами являются: 1, 2, 3.
Число 4 и все последующие натуральные числа не входят в область определения, так как они больше $3\frac{1}{3}$.
3. Нахождение суммы найденных натуральных чисел
Суммируем натуральные числа, которые принадлежат области определения функции:
$1 + 2 + 3 = 6$
Ответ: 6
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 942 расположенного на странице 270 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №942 (с. 270), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.