gdz.top
Номер 2, страница 86 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079626-2, 978-5-09-104925-1
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 2. Квадратичная функция. Параграф 10. Построение графиков функций y=f(x)+b и y=f(x+a). Вопросы к параграфу - номер 2, страница 86.
№1
№2 (с. 86)
Условия. №2 (с. 86)
2. Какая фигура является графиком функции $y = x^2 + b$?
Решение 1. №2 (с. 86)
Решение 6. №2 (с. 86)
Функция, заданная формулой $y = x^2 + b$, является квадратичной функцией. Общий вид квадратичной функции — $y = ax^2 + cx + d$, где $a \neq 0$. В данном случае коэффициент $a=1$, коэффициент при $x$ равен 0, а свободный член равен $b$.
Графиком любой квадратичной функции является кривая, которая называется параболой.
Рассмотрим данную функцию более подробно. Она получается из графика базовой функции $y = x^2$ путем преобразования, а именно — параллельного переноса вдоль оси ординат (оси OY).
Графиком функции $y = x^2$ является стандартная парабола, ветви которой направлены вверх, а вершина находится в начале координат, в точке $(0, 0)$. Прибавление константы $b$ к $x^2$ сдвигает каждую точку этой параболы по вертикали на $b$ единиц.
- Если $b > 0$, то парабола $y = x^2$ сдвигается вверх на $b$ единиц. Вершина новой параболы будет в точке $(0, b)$.
- Если $b < 0$, то парабола $y = x^2$ сдвигается вниз на $|b|$ единиц. Вершина новой параболы будет в точке $(0, b)$.
- Если $b = 0$, то мы получаем исходную параболу $y = x^2$ с вершиной в точке $(0, 0)$.
Таким образом, при любом значении параметра $b$ форма графика не меняется, происходит только его смещение по вертикали. Следовательно, фигура, являющаяся графиком функции $y = x^2 + b$, — это парабола.
Ответ: Парабола.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 86 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2 (с. 86), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.