gdz.top
Номер 4, страница 86 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079626-2, 978-5-09-104925-1
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 2. Квадратичная функция. Параграф 10. Построение графиков функций y=f(x)+b и y=f(x+a). Вопросы к параграфу - номер 4, страница 86.
№3
№4 (с. 86)
Условия. №4 (с. 86)
4. Какая фигура является графиком функции $y = (x + a)^2$?
Решение 1. №4 (с. 86)
Решение 6. №4 (с. 86)
Данное уравнение $y = (x + a)^2$ является уравнением квадратичной функции. Если раскрыть скобки, мы получим $y = x^2 + 2ax + a^2$, что соответствует общему виду квадратичной функции $y = Ax^2 + Bx + C$ (где $A=1$, $B=2a$, $C=a^2$).
Графиком любой квадратичной функции является кривая, которая называется парабола.
Более детально, график функции $y = (x + a)^2$ получается из графика базовой функции $y = x^2$ путем горизонтального сдвига вдоль оси абсцисс (оси Ox). График $y = x^2$ — это стандартная парабола с вершиной в точке $(0, 0)$ и ветвями, направленными вверх.
Преобразование вида $f(x+a)$ сдвигает исходный график $f(x)$ на $|a|$ единиц влево, если $a > 0$, и на $|a|$ единиц вправо, если $a < 0$. Таким образом, вершина параболы $y = (x + a)^2$ смещается из точки $(0, 0)$ в точку $(-a, 0)$. Форма параболы и направление ее ветвей (вверх) при этом сохраняются.
Ответ: парабола.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 86 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4 (с. 86), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.