Номер 1, страница 14 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мерзляк, Полонский

1. Какое из чисел – $a$ или $c$ – больше, если известно, что $a > b$ и $b > c$?

Из условий задачи нам даны два неравенства: $a > b$ и $b > c$. Согласно свойству транзитивности неравенств, если одно число больше второго, а второе больше третьего, то первое число больше третьего. Таким образом, из заданных условий мы можем сделать вывод, что $a > c$.

Нам необходимо сравнить числа $-a$ и $c$. Для этого рассмотрим несколько возможных случаев, так как в условии не указаны знаки чисел $a, b$ и $c$.

Случай 1: Все числа положительные.
Возьмем конкретные значения, удовлетворяющие условию $a > b > c$. Например, пусть $a = 3$, $b = 2$, $c = 1$.
Сравним $-a$ и $c$. В этом случае $-a = -3$, а $c = 1$.
Так как любое положительное число больше любого отрицательного, то $1 > -3$. Следовательно, в этом случае $c > -a$.

Случай 2: Все числа отрицательные.
Возьмем другие значения, удовлетворяющие условию $a > b > c$. Например, пусть $a = -2$, $b = -3$, $c = -4$.
Сравним $-a$ и $c$. В этом случае $-a = -(-2) = 2$, а $c = -4$.
Так как любое положительное число больше любого отрицательного, то $2 > -4$. Следовательно, в этом случае $-a > c$.

Мы рассмотрели два случая, которые оба удовлетворяют исходному условию $a > b > c$. В первом случае оказалось, что $c > -a$, а во втором — что $-a > c$. Поскольку мы получили разные результаты, это означает, что на основании данных задачи невозможно однозначно определить, какое из чисел, $-a$ или $c$, больше.

Ответ: Недостаточно данных для однозначного ответа.