gdz.top
Номер 3, страница 14 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079626-2, 978-5-09-104925-1
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 1. Неравенства. Параграф 2. Основные свойства числовых неравенств. Вопросы к параграфу - номер 3, страница 14.
№2
№3 (с. 14)
Условия. №3 (с. 14)
3. Сформулируйте следствие из теоремы о прибавлении к обеим частям неравенства одного и того же числа.
Решение 1. №3 (с. 14)
Решение 6. №3 (с. 14)
Теорема, о которой идет речь, гласит: если к обеим частям верного неравенства прибавить одно и то же число, то получится верное неравенство. На основе этой теоремы можно сформулировать важное следствие, которое широко используется при решении неравенств.
Следствие:
Любой член неравенства можно перенести из одной его части в другую, изменив знак этого члена на противоположный. При этом знак самого неравенства не меняется.
Обоснование и пример:
Пусть дано неравенство $a + b > c$.
Согласно основной теореме, мы имеем право прибавить к обеим частям этого неравенства любое число. Прибавим число $(-b)$:
$(a + b) + (-b) > c + (-b)$
После раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых в левой части получаем:
$a + b - b > c - b$
$a > c - b$
Сравнивая исходное неравенство $a + b > c$ с итоговым $a > c - b$, мы видим, что член $b$ был перенесен из левой части в правую, а его знак изменился с «+» на «−».
Ответ: Любой член неравенства можно перенести из одной части неравенства в другую, поменяв его знак на противоположный.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 14 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3 (с. 14), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.