gdz.top
Номер 4, страница 77 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079626-2, 978-5-09-104925-1
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 2. Квадратичная функция. Параграф 9. Построение графика функции y=kf(x). Вопросы к параграфу - номер 4, страница 77.
№3
№4 (с. 77)
Условия. №4 (с. 77)
4. Как направлены ветви параболы $y = ax^2$ при $a > 0$; при $a < 0$?
Решение 1. №4 (с. 77)
Решение 6. №4 (с. 77)
Направление ветвей параболы, заданной уравнением вида $y = ax^2$, определяется знаком старшего коэффициента $a$. Вершина такой параболы всегда находится в начале координат, в точке (0, 0).
при a > 0:Если коэффициент $a$ положителен ($a > 0$), то значение функции $y$ будет всегда неотрицательным, так как $x^2 \ge 0$ для любого действительного числа $x$. Минимальное значение функции $y=0$ достигается при $x=0$. При увеличении $|x|$ (то есть при удалении от нуля в любую сторону), значение $x^2$ растет, а значит, и значение $y=ax^2$ тоже растет. Это означает, что график функции уходит в бесконечность в верхней полуплоскости. Следовательно, ветви параболы направлены вверх.
Ответ: ветви параболы направлены вверх.
при a < 0:Если коэффициент $a$ отрицателен ($a < 0$), то значение функции $y$ будет всегда неположительным, поскольку положительное значение $x^2$ умножается на отрицательное число $a$. Максимальное значение функции $y=0$ достигается при $x=0$. При увеличении $|x|$, значение $x^2$ растет, а значение $y=ax^2$ становится все более отрицательным (уменьшается). Это означает, что график функции уходит в бесконечность в нижней полуплоскости. Следовательно, ветви параболы направлены вниз.
Ответ: ветви параболы направлены вниз.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 77 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4 (с. 77), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.