gdz.top
Номер 2, страница 77 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079626-2, 978-5-09-104925-1
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 2. Квадратичная функция. Параграф 9. Построение графика функции y=kf(x). Вопросы к параграфу - номер 2, страница 77.
№1
№2 (с. 77)
Условия. №2 (с. 77)
2. Какая фигура является графиком функции $y = ax^2$, где $a \ne 0$?
Решение 1. №2 (с. 77)
Решение 6. №2 (с. 77)
2. Функция, заданная уравнением $y = ax^2$ при условии, что $a \ne 0$, относится к классу квадратичных функций. Графиком любой квадратичной функции является кривая, которая носит название парабола.
Ключевые характеристики параболы $y = ax^2$:
- Вершина. Вершина этой параболы всегда находится в начале координат, то есть в точке с координатами $(0, 0)$. Это легко проверить, подставив $x=0$ в уравнение: $y = a \cdot 0^2 = 0$.
- Симметрия. Парабола симметрична относительно оси ординат (оси $y$). Это значит, что если точка $(x_0, y_0)$ лежит на параболе, то и точка $(-x_0, y_0)$ также лежит на ней. Уравнение оси симметрии: $x = 0$.
- Направление ветвей. Направление, в котором "открывается" парабола, определяется знаком коэффициента $a$:
- Если $a > 0$, ветви параболы направлены вверх.
- Если $a < 0$, ветви параболы направлены вниз.
- Влияние коэффициента $a$. Абсолютное значение коэффициента $a$ влияет на "крутизну" или "ширину" параболы. Чем больше $|a|$, тем "уже" становится парабола (сильнее прижимается к оси $y$). Чем меньше $|a|$, тем она "шире".
Условие $a \ne 0$ является принципиально важным. Если бы коэффициент $a$ был равен нулю, уравнение превратилось бы в $y = 0 \cdot x^2$, то есть $y = 0$. Графиком функции $y=0$ является прямая линия, которая совпадает с осью абсцисс (осью $x$), а это уже не парабола.
Ответ: парабола.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 77 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2 (с. 77), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.