gdz.top
Номер 282, страница 71 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079626-2, 978-5-09-104925-1
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 2. Квадратичная функция. Параграф 8. Свойства функции - номер 282, страница 71.
№281
№282 (с. 71)
Условия. №282 (с. 71)
282. Выполните умножение:
1) $(\sqrt{11} + \sqrt{6})(\sqrt{11} - \sqrt{6});$
2) $(\sqrt{32} - 5)(\sqrt{32} + 5);$
3) $(\sqrt{5} + \sqrt{3})^2;$
4) $(\sqrt{10} + 8)^2.$
Решение 1. №282 (с. 71)
Решение 2. №282 (с. 71)
Решение 3. №282 (с. 71)
Решение 4. №282 (с. 71)
Решение 5. №282 (с. 71)
Решение 6. №282 (с. 71)
1) Для решения этого примера используем формулу сокращенного умножения "разность квадратов": $(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$. В нашем случае $a = \sqrt{11}$ и $b = \sqrt{6}$.
Подставим значения в формулу:
$(\sqrt{11} + \sqrt{6})(\sqrt{11} - \sqrt{6}) = (\sqrt{11})^2 - (\sqrt{6})^2 = 11 - 6 = 5$.
Ответ: 5.
2) Этот пример также решается с помощью формулы разности квадратов: $(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$. Здесь $a = \sqrt{32}$ и $b = 5$.
Подставим значения в формулу:
$(\sqrt{32} - 5)(\sqrt{32} + 5) = (\sqrt{32})^2 - 5^2 = 32 - 25 = 7$.
Ответ: 7.
3) Для решения этого примера используем формулу сокращенного умножения "квадрат суммы": $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$. В данном случае $a = \sqrt{5}$ и $b = \sqrt{3}$.
Подставим значения в формулу:
$(\sqrt{5} + \sqrt{3})^2 = (\sqrt{5})^2 + 2 \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{3} + (\sqrt{3})^2 = 5 + 2\sqrt{5 \cdot 3} + 3 = 5 + 2\sqrt{15} + 3 = 8 + 2\sqrt{15}$.
Ответ: $8 + 2\sqrt{15}$.
4) Этот пример также решается с помощью формулы квадрата суммы: $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$. Здесь $a = \sqrt{10}$ и $b = 8$.
Подставим значения в формулу:
$(\sqrt{10} + 8)^2 = (\sqrt{10})^2 + 2 \cdot \sqrt{10} \cdot 8 + 8^2 = 10 + 16\sqrt{10} + 64 = 74 + 16\sqrt{10}$.
Ответ: $74 + 16\sqrt{10}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 282 расположенного на странице 71 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №282 (с. 71), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.