gdz.top
Номер 5, страница 77 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079626-2, 978-5-09-104925-1
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 2. Квадратичная функция. Параграф 9. Построение графика функции y=kf(x). Вопросы к параграфу - номер 5, страница 77.
№4
№5 (с. 77)
Условия. №5 (с. 77)
5. Какова область определения функции $y = ax^2$, где $a \neq 0$?
Решение 1. №5 (с. 77)
Решение 6. №5 (с. 77)
Область определения функции — это множество всех допустимых значений аргумента (в данном случае переменной $x$), при которых выражение, задающее функцию, имеет смысл и может быть вычислено.
Рассмотрим заданную функцию $y = ax^2$, где $a$ — это постоянный коэффициент, не равный нулю ($a \ne 0$). Эта функция является квадратичной функцией, которая относится к классу полиномиальных функций.
Чтобы найти область определения, нужно проанализировать выражение $ax^2$ на наличие математических операций, которые могут быть невыполнимы для некоторых значений $x$. К таким операциям относятся, например:
- деление на ноль;
- извлечение корня четной степени из отрицательного числа;
- вычисление логарифма от отрицательного числа или нуля.
В выражении $ax^2$ выполняются только две операции: возведение переменной $x$ в квадрат и умножение полученного результата на константу $a$. Обе эти операции определены для любого действительного числа $x$. В выражении нет деления на переменную, нет корней или логарифмов.
Таким образом, не существует никаких ограничений на значения, которые может принимать переменная $x$.
Ответ: Областью определения функции $y = ax^2$ является множество всех действительных чисел. В виде интервала это записывается как $(-\infty; +\infty)$, или с использованием символа множества действительных чисел: $x \in \mathbb{R}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 77 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №5 (с. 77), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.