gdz.top
Номер 12, страница 111 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079626-2, 978-5-09-104925-1
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 2. Квадратичная функция. Задание №2 «Проверьте себя» в тестовой форме - номер 12, страница 111.
№11
№12 (с. 111)
Условия. №12 (с. 111)
12. На рисунке изображён график функции $y = -x^2 + 2x + 4$. Используя рисунок, найдите область значений функции.
А) $(-\infty; +\infty)$
Б) $(-\infty; 1]$
В) $[1; +\infty)$
Г) $(-\infty; 5]$
Решение 1. №12 (с. 111)
Решение 2. №12 (с. 111)
Решение 3. №12 (с. 111)
Решение 5. №12 (с. 111)
Решение 6. №12 (с. 111)
Область значений функции — это множество всех возможных значений, которые принимает переменная y. Чтобы найти область значений по графику, необходимо определить промежуток, который занимают все точки графика вдоль оси ординат (оси y).
На рисунке изображен график функции $y = -x^2 + 2x + 4$, который представляет собой параболу. Ветви этой параболы направлены вниз, поскольку коэффициент при $x^2$ отрицателен (равен -1). Это означает, что функция имеет наибольшее значение, которое достигается в вершине параболы.
Из графика видно, что вершина параболы (её самая высокая точка) находится в точке с координатами $(1; 5)$. Следовательно, наибольшее значение, которое может принять функция, равно 5.
Поскольку ветви параболы неограниченно простираются вниз, функция принимает все действительные значения, меньшие или равные 5.
Таким образом, область значений данной функции — это промежуток $(-\infty; 5]$. Сравнивая с предложенными вариантами, мы видим, что этот ответ соответствует варианту Г).
Ответ: Г) $(-\infty; 5]$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 12 расположенного на странице 111 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №12 (с. 111), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.