gdz.top
Номер 14, страница 112 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079626-2, 978-5-09-104925-1
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 2. Квадратичная функция. Задание №2 «Проверьте себя» в тестовой форме - номер 14, страница 112.
№13
№14 (с. 112)
Условия. №14 (с. 112)
14. Найдите нули функции $y = 2x^2 + x - 6$.
А) -1,5; -2
В) -1,5; 2
Б) 1,5; 2
Г) 1,5; -2
Решение 1. №14 (с. 112)
Решение 2. №14 (с. 112)
Решение 3. №14 (с. 112)
Решение 5. №14 (с. 112)
Решение 6. №14 (с. 112)
Нули функции — это значения аргумента $x$, при которых значение функции $y$ равно нулю. Чтобы найти нули функции $y = 2x^2 + x - 6$, необходимо решить квадратное уравнение:
$2x^2 + x - 6 = 0$
Для решения этого уравнения воспользуемся формулой корней квадратного уравнения через дискриминант. Сначала определим коэффициенты уравнения: $a = 2$, $b = 1$, $c = -6$.
Теперь вычислим дискриминант $D$ по формуле $D = b^2 - 4ac$:
$D = 1^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-6) = 1 - (-48) = 1 + 48 = 49$
Поскольку дискриминант $D = 49 > 0$, уравнение имеет два различных действительных корня. Найдем их по формуле $x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$:
$x_1 = \frac{-1 + \sqrt{49}}{2 \cdot 2} = \frac{-1 + 7}{4} = \frac{6}{4} = 1,5$
$x_2 = \frac{-1 - \sqrt{49}}{2 \cdot 2} = \frac{-1 - 7}{4} = \frac{-8}{4} = -2$
Таким образом, нулями функции являются числа $1,5$ и $-2$. Этот результат соответствует варианту ответа Г).
Ответ: Г) 1,5; -2
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 14 расположенного на странице 112 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №14 (с. 112), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.